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Agujeros Negros Clásicos by Eduard Alexis Larrañaga R.

By Eduard Alexis Larrañaga R.

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Neurologie

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Gestión Diaria del Hospital

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Hacia la Sociología

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Ya hemos mostrado que el vector de Killing de esta variedad es ξ = ∂t , el cual se puede escribir en las coordenadas de Kruskal como ξ= 1 ∂ ∂ V −U . 87) Este vector es normal a la hipersuperficie N , lo que hace que esta sea un horizonte de Killing. 88) 50 CAPÍTULO 3. 89) 4M ∂U lo cual muestra explícitamente que ξ es ortogonal a N . 91) . 94) con lo que obtenemos κ= 1 4M en {U = 0} 1 − 4M en {V = 0} . 76). Esto muestra también que las orbitas del vector de Killing ξ yacen completamente en la región {U = 0}, en la región {V = 0} o corresponden a puntos fijos.

60 CAPÍTULO 3. HIPERSUPERFICIES Capítulo 4 Formulación de Tétradas La forma usual de resolver problemas en la Relatividad General es resolver las ecuaciones de campo en una base coordenada local. Sin embargo, debido a la libertad en la escogencia de la base utilizada para describir la física, es posible escoger un conjunto de cuatro campos vectoriales linealmente independientes llamados tétradas, que simplifiquen las cantidades relevantes para un cierto problema. De esta forma, se proyectan los objetos de interés (vectores, tensores, etc) para realizar los cálculos en la nueva base y luego es posible devolverse a la base coordenada original con una nueva proyección.

3), es posible calcular la derivada de una función escalar f en dirección del vector e(a) , f,(a) = e(a) f = e(a)µ ∂µ f = e(a)µ f,µ . 18) Debido a la complejidad en la notación dentro de este capítulo es conveniente utilizar la coma (, ) para indicar derivada parcial y el punto y coma (; ) para indicar derivada covariante. Así, la derivada parcial de un vector A(a) será entonces A(a),(b) = e(b) µ ∂µ A(a) . 20) 64 CAPÍTULO 4. FORMULACIÓN DE TÉTRADAS Notese que el lado izquierdo de la expresión está calculado en la base local de tetradas y en ella la derivada parcial equivale a la derivada covariante.

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